Biết $x^{4}$-3x+2=(x-1)(x $x^{3}$+bx $x^{2}$ +ax-2) Tìm a,b

Đáp án:

$\begin{cases}a = 1\\b = 1\end{cases}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$x^4 – 3x + 2 = (x-1)(x^3 + x^2 + x – 2)$

Do đó:

$x^4 – 3x + 2 = (x-1)(x^3 + bx^2 + ax – 2)$

$\Leftrightarrow (x-1)(x^3 + x^2 + x – 2) = (x-1)(x^3 + bx^2 + ax – 2)$

$\Leftrightarrow x^3 + x^3 + x – 2 = x^3 + bx^2 + ax – 2$

Bằng phương pháp đồng nhất thức, ta được:

$\begin{cases}a = 1\\b = 1\end{cases}$