Biết a/b bằng c/d.chứng kinh rằng a Bình phương +ác/b bình phương +bd =c bình phương – ac/d bình phương – bd 01/09/2021 Bởi Julia Biết a/b bằng c/d.chứng kinh rằng a Bình phương +ác/b bình phương +bd =c bình phương – ac/d bình phương – bd
Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l}dat:\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k = > a = kb;c = kd\\A = \frac{{{a^2} + ac}}{{{c^2} – ac}} = \frac{{{b^2}{k^2} + {k^2}bd}}{{{k^2}{d^2} – {k^2}bd}} = \frac{{b{k^2}(b + d)}}{{d{k^2}(d – b)}} = \frac{{b(b + d)}}{{d(d – b)}}\\B = \frac{{{b^2} + bd}}{{{d^2} – bd}} = \frac{{b(b + d)}}{{d(d – b)}}\\ = > A = B = > \frac{{{a^2} + ac}}{{{b^2} + bd}} = \frac{{{c^2} – ac}}{{{d^2} – bd}}(dpcm)\end{array}\] Bình luận
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
dat:\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k = > a = kb;c = kd\\
A = \frac{{{a^2} + ac}}{{{c^2} – ac}} = \frac{{{b^2}{k^2} + {k^2}bd}}{{{k^2}{d^2} – {k^2}bd}} = \frac{{b{k^2}(b + d)}}{{d{k^2}(d – b)}} = \frac{{b(b + d)}}{{d(d – b)}}\\
B = \frac{{{b^2} + bd}}{{{d^2} – bd}} = \frac{{b(b + d)}}{{d(d – b)}}\\
= > A = B = > \frac{{{a^2} + ac}}{{{b^2} + bd}} = \frac{{{c^2} – ac}}{{{d^2} – bd}}(dpcm)
\end{array}\]