Biết a>=b>=c>0.Chứng minh a^3(b^2 – c^2)+b^3(c^2 – a^2)+c^3(a^2 – b^2) >= 0

0 bình luận về “Biết a>=b>=c>0.Chứng minh a^3(b^2 – c^2)+b^3(c^2 – a^2)+c^3(a^2 – b^2) >= 0”

1. `a>=b>=c>0`

   `⇒a^2>=b^2>=c^2>0`

   `⇒(a^2-b^2)≥0 ;(b^2-c^2)≥0;(c^2-a^2)≥0`

   `⇒c^3(a^2-b^2)≥0 ;a^3(b^2-c^2)≥0;b^3(c^2-a^2)≥0`

   `⇒c^3(a^2-b^2)≥0+a^3(b^2-c^2)≥0+b^3(c^2-a^2)≥0`

   Bình luận