biết `a;b;c`là 3 cạnh của tam giác vuông giải phương trình : `ab;c>0` `a^2=b^2+c^2` `2(a+b+c)=bc`

0 bình luận về “biết `a;b;c`là 3 cạnh của tam giác vuông giải phương trình : `a<b+c` `a>b;c>0` `a^2=b^2+c^2` `2(a+b+c)=bc`”

1. Đáp án:

    Ta có : 

   `a^2 = b^2 + c^2 = (b + c)^2 – 2bc = (b + c)^2 – 2.2(a + b + c) = (b + c)^2 – 4(a+  b + c) = 0`

   `<=> a^2 + 4a + 4 = (b + c)^2 – 4(b + c) + 4`

   `<=> (a + 2)^2 = (b + c – 2)^2`

   `+) th1 : a + 2 = b + c – 2 -> a = b+  c – 4`

   Ta có : 

   `2(a+  b + c) = bc <=> 2(b + c – 4 + b + c) = bc `

   `<=> 4b + 4c  – 8 – bc = 0`

   `<=> (b – 4)(c – 4) = 8`

   Lập bảng : 

   b – 4         1        2      4       8      -1       -2       -4       -8

   c – 4          8       4       2      1       -8      -4        -2      -1

   b               5       6       8      12      (L)     (L)       (L)      (L)

   c               12      8      6       5       

   a               13      10    10     13     

   `+) th2 : a + 2 = 2 – b – c -> a + b + c = 0` , do `a,b,c` là `3` cạnh của `Δ`

   `-> a,b,c > 0 -> a + b + c > 0 -> Loại`

   Vậy `(a,b,c) in {(13,5,12) ; (13,12,5) ; (10,8,6) ; (10,6,8)}`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận