Biết bán kính đáy của 1 hình nón bằng 3cm và diện tích xung quanh gấp ba lần diện tích dáy của hình nón .Tính thể tích của hình nón

0 bình luận về “Biết bán kính đáy của 1 hình nón bằng 3cm và diện tích xung quanh gấp ba lần diện tích dáy của hình nón .Tính thể tích của hình nón”

1. Đáp án: $V=18\sqrt{2}\pi $

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều cao hình nón là $h,h>0$

   $\to $Đường sinh của hình nón là $\sqrt{h^2+3^2}=\sqrt{h^2+9}$

   $\to$Diện tích xung quanh của hình nón là $\pi rl=\pi\cdot 3\cdot \sqrt{h^2+9}$

         Diện tích đáy của hình nón là $\pi r^2=9\pi$

   $\to \pi\cdot 3\cdot \sqrt{h^2+9}=3\cdot 9\pi$

   $\to \sqrt{h^2+9}=9$

   $\to h^2+9=81$

   $\to h=6\sqrt2$

   $\to$Thể tích hình nón là :

   $V=\dfrac13\pi r^2h=\dfrac13\pi \cdot 3^2\cdot 6\sqrt2=18\sqrt{2}\pi $

   Trả lời

2. Diện tích xung quanh:

   $r\pi.l= 3\pi.l$ 

   Diện tích đáy:

   $r^2\pi= 3^2\pi=9\pi$

   Ta có: $3\pi.l= 3.9\pi$

   $\Leftrightarrow l=9$

   $\Rightarrow h=\sqrt{l^2-r^2}=6\sqrt{2}$

   Thể tích: $\dfrac{1}{3}\pi.3^2.6\sqrt{2}=18\pi.\sqrt{2}$

   Trả lời