biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2,3,5 và chu vi của nó là 50 . Tính các cạnh của tam giác đó
biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2,3,5 và chu vi của nó là 50 . Tính các cạnh của tam giác đó
By Lydia
By Lydia
biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2,3,5 và chu vi của nó là 50 . Tính các cạnh của tam giác đó
Đáp án: các canh lần lượt của tam giác là : 10;15;25
Giải thích các bước giải:
gọi các cạnh lần lượt của tam giác đó là x,y,z
Do các cạnh tỉ lện với 2;3;5 nên ta có :
a/2 = b/3 = c/5
chu vi của hình tam giác đó là 50 ( cm ) ( thiếu đơn vị đo nên mk đặt là cm )
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/2 = b/3 = c/5 = a + b + c/ 2 + 3 + 5 = 50/10 = 5
=> a/2 = 5 -> a = 10
b/3 = 5 -> b = 15
c/5 = 5 -> c = 25
vậy các cạnh của tam giác là : 10;15;25 ( cm )
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $x, y, z$ (cm) ($0 < x, y, z < 50$)
Tam giác có chu vi bằng $45cm$ $\Rightarrow x + y + z = 50$
Do ba cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với $2; 3; 5$ $\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 5} = \frac{50}{10} = 5$
$\Rightarrow x = 5.2 = 10$
$y = 5.3 = 15$
$z = 5.5 = 25$
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $10cm$, $15cm$ và $25cm$.