Biết D=(a,b) là tập xác định của hàm số y= (2-x)mũ e + log2 của (-1 + log1/5 của x) . Tính a+b?

Đáp án:

$a + b =\dfrac15$

Giải thích các bước giải:

$y = (2-x)^e + \log_2\left(-1 + \log_{\tfrac15}x\right)$

$ĐKXĐ:\ \begin{cases}x > 0\\- 1 + \log_{\tfrac15}x > 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x > 0\\ \log_{\tfrac15}x > 1\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x > 0\\x < \dfrac15\end{cases}$

$\Rightarrow TXĐ: D =\left(0;\dfrac15\right)$

$\Rightarrow \begin{cases}a = 0\\b =\dfrac15\end{cases}$

$\Rightarrow a+ b =\dfrac15$