Biết độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ thuận với3,5,7
Tính độ dài các cạnh của tam giác biết tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 40m
Giúp mình với ạ
Biết độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ thuận với3,5,7
Tính độ dài các cạnh của tam giác biết tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 40m
Giúp mình với ạ
Đáp án:
Gọi độ dài `3` cạnh `Δ` đó là `x,y,z(m)(x,y,z>0,x<y<z)`
Vì độ dài `3` cạnh `Δ` đó tỉ lệ thuận `3,5,7`
`⇒\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}` và `x+z=40(m)`
Áp dụng T/C dãy tỉ số = nhau
`⇒\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+z}{3+7}=\frac{40}{10}=4`
Do đó:`\frac{x}{3}=4⇒x=12(m)`
`\frac{y}{5}=4⇒y=20(m)`
`\frac{z}{7}=4⇒z=28(m)`
Vậy `3` cạnh `Δ` đó lần lượt là:`12(m),20(m),28(m)`
Giải thích
$\text{Áp dụng T/C dãy tỉ số bằng nhau}$
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác đó lần lượt là `a;b;c(a;b;c>0)` `(m)`
Theo bài ta có: `a/3=b/5=c/7;a+c=40`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/3=b/5=c/7=(a+c)/(3+7)=40/10=4`
`→a/3=4→a=4.3=12`
`→b/5=4→b=4.5=20`
`→c/7=4→c=4.7=28`
Vậy độ dài các cạnh tam giác lần lượt là `12m;20m;28m`