Biết đt (d): y=-x-4 và (p): y=x^2+x-m^2-5 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A,B. Gọi M (a,b) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính a^2+b^2

0 bình luận về “Biết đt (d): y=-x-4 và (p): y=x^2+x-m^2-5 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A,B. Gọi M (a,b) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính a^2+b^2”

1. Đáp án: 10

    

   Giải thích các bước giải:

    Xét pt hoành độ giao điểm ta có:

   $\begin{array}{l}
    – x – 4 = {x^2} + x – {m^2} – 5\\
    \Leftrightarrow {x^2} + 2x – {m^2} – 1 = 0\left( 1 \right)
   \end{array}$

   Nên hoành độ của A và B chính là nghiệm của phương trình (1)

   Theo Viet ta có:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} =  – 2 = 2{x_M} = 2a \Rightarrow a =  – 1\\
   {y_1} + {y_2} = \left( { – {x_1} – 4} \right) + \left( { – {x_2} – 4} \right) =  – \left( {{x_1} + {x_2}} \right) – 8 =  – 6 = 2{y_M} \Rightarrow b =  – 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow {a^2} + {b^2} = 10
   \end{array}$

   Bình luận