Toán Biết hệ số của X^2 trong khai triển (1-3x)^n là 90.Tìm n 02/08/2021 By Parker Biết hệ số của X^2 trong khai triển (1-3x)^n là 90.Tìm n
Đáp án: $n=5$ Giải thích các bước giải: Hệ số của $x^2$ trong khai triển $(1-3x)^n$ là 90 $\rightarrow C^2_n.1^{n-2}.(-3)^2=9C^2_n=90$ $\rightarrow C^2_n=10$ $\rightarrow \dfrac{n!}{2!.(n-2)!}=10$ $\rightarrow n(n-1)=20$ $\rightarrow n^2-n-20=0$ $\rightarrow (n-5)(n+4)=0$ $\rightarrow n=5$ Trả lời
Đáp án:
10
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tổng Xích ma nha bạn.
Đáp án: $n=5$
Giải thích các bước giải:
Hệ số của $x^2$ trong khai triển $(1-3x)^n$ là 90
$\rightarrow C^2_n.1^{n-2}.(-3)^2=9C^2_n=90$
$\rightarrow C^2_n=10$
$\rightarrow \dfrac{n!}{2!.(n-2)!}=10$
$\rightarrow n(n-1)=20$
$\rightarrow n^2-n-20=0$
$\rightarrow (n-5)(n+4)=0$
$\rightarrow n=5$