biết hệ số của x^4 trong khai triển $(5x-1)^{n}$ là 131250.Tìm n 28/08/2021 Bởi Natalia biết hệ số của x^4 trong khai triển $(5x-1)^{n}$ là 131250.Tìm n
Đáp án: n=10 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{\left( {5x – 1} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{{\left( {5x} \right)}^k}.{{\left( { – 1} \right)}^{n – k}}} \\ = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{{\left( { – 1} \right)}^{n – k}}{{.5}^k}.{x^k}} \end{array}\) Cho \(k = 4\) thì \(\begin{array}{l}C_n^4.{\left( { – 1} \right)^{n – 4}}{.5^4} = 131250\\ \Leftrightarrow C_n^4.{\left( { – 1} \right)^{n – 4}} = 210\\ \Leftrightarrow n = 10\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
n=10
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}{\left( {5x – 1} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{{\left( {5x} \right)}^k}.{{\left( { – 1} \right)}^{n – k}}} \\ = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{{\left( { – 1} \right)}^{n – k}}{{.5}^k}.{x^k}} \end{array}\)
Cho \(k = 4\) thì
\(\begin{array}{l}C_n^4.{\left( { – 1} \right)^{n – 4}}{.5^4} = 131250\\ \Leftrightarrow C_n^4.{\left( { – 1} \right)^{n – 4}} = 210\\ \Leftrightarrow n = 10\end{array}\)