Biết phương trình x^2+bx+c có 2 nghiệm x1=1và x2=3.Giá trị của biểu thức b^3+c^3 bằng

Biết phương trình x^2+bx+c có 2 nghiệm x1=1và x2=3.Giá trị của biểu thức b^3+c^3 bằng

0 bình luận về “Biết phương trình x^2+bx+c có 2 nghiệm x1=1và x2=3.Giá trị của biểu thức b^3+c^3 bằng”

  1. Đáp án:

    $b^3 + c^3 = -37$

    Giải thích các bước giải:

    Theo đề ta có:

    $\quad \begin{cases}1^2 + b.1 + c = 0\\3^2 + b.3 + c = 0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}b + c = -1\\3b+ c = -9\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}b = -4\\c = 3\end{cases}$

    $\Rightarrow b^3 + c^3 = (-4)^3 + 3^3 = -37$

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Do `x_1=1,x_2=3` là nghiệm của phương trình `x^2+bx+c`

    `=>`

    `+)1^2+b.1+c=0`

    `=>b+c=-1(1)`

    `+)3^2+b.3+c=0`

    `=>3b+c=-9(2)`

    Từ `(1),(2)`

    `=>` $\begin{cases}b+c=-1\\3b+c=-9\end{cases}$

    `<=>` $\begin{cases}b+c=-1\\-2b=8\end{cases}$

    `<=>` $\begin{cases}b+c=-1\\b=-4\end{cases}$

    `<=>` $\begin{cases}c=3\\b=-4\end{cases}$

    `=>b^3+c^3=(-4)^3+3^3=-64+27=-37`

    Bình luận

Viết một bình luận