Biết rằng 4 quyển vở, 2 đĩa nhạc, 1 cái bút máy giá 63000đ. Cũng 2 quyển vở ấy, 4 đĩa nhạc ấy, 5 cây bút ấy giá 39000đ. Hỏi 1 quyển vở, 1 đĩa nhạc, 1 cây bút giá bao nhiêu nghìn đồng ?
Biết rằng 4 quyển vở, 2 đĩa nhạc, 1 cái bút máy giá 63000đ. Cũng 2 quyển vở ấy, 4 đĩa nhạc ấy, 5 cây bút ấy giá 39000đ. Hỏi 1 quyển vở, 1 đĩa nhạc, 1 cây bút giá bao nhiêu nghìn đồng ?
Đáp án:
$17000đ$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y;z` (đ) lần lượt là giá của $1$ quyển vở, $1$ đĩa nhạc; $1$ cây bút $(0<x;y;z<39000)$
Từ đề bài ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}4x+2y+z=63000\ (1)\\2x+4y+5z=39000\ (2)\end{cases}$
Lấy `(1)-(2)` ta được:
`\qquad 2x-2y-4z=24000\ (3)`
Lấy `(2)-(3)` ta được:
`\qquad 6y+9z=15000`
`<=>2y+3z=5000\ (4)`
Lấy `(1)+(4)` ta được:
`\qquad 4x+4y+4z=68000`
`<=>x+y+z=17000`
Vậy giá $1$ quyển vở, $1$ đĩa nhạc, $1$ cây bút là $17000đ$