biet rang 5n+6 va 8n+7 voi n thuoc N la 2 so tu nhien khong nguyen to cung nhau tim (5n+6,8n+7)

0 bình luận về “biet rang 5n+6 va 8n+7 voi n thuoc N la 2 so tu nhien khong nguyen to cung nhau tim (5n+6,8n+7)”

1. – Gọi ` ƯC LN(5n+6;8n+7)=d    (d in NN^**)`

   `=> 5n+6 vdots d` và `8n+7 vdots d`

   – Ta có :

   `5n+6 vdots d`

   `=> 8(5n+6) vdots d`

   `=> 40n+48 vdots d`

   – Ta lại có :

   `8n+7 vdots d`

   `=> 5(8n+7) vdots d`

   `=> 40n+35 vdots d`

   mà `40n+48 vdots d`

   `=> (40n+48)-(40n+35) vdots d`

   `=> 13 vdots d`

   `=> d in Ư(13)={1;13}`

   mà `5n+6` và `8n+7` không nguyên tố cùng nhau

   `=> d ne 1`

   `=> d=13`

   – Vậy ` ƯC LN(5n+6;8n+7)=13`

   Bình luận

2. Đáp án:

    `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

    Gọi `ƯCLN(5n+6; 8n+7)=d`

   `=>` $\left\{\begin{matrix}5n+6 ⋮ d & \\8n+7⋮ d& \end{matrix}\right.$ `=>`$ \left\{\begin{matrix}40n+48 ⋮ d & \\40n+35⋮ d& \end{matrix}\right.$

   `=> 40n+48 – (40n+35) vdots d`

   `=> 13 vdots d`

   `=> d in {1; 13}`

   Mà `5n+6; 8n+7` không nguyên tố cùng nhau

   `=> d ne 1`

   `=> d=13`

   hay `ƯCLN(5n+6; 8n+7)=13`

   Bình luận