Biết rằng A được biết bởi các chữ số 9 . Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà cộng số này với A ta được một số chia hết cho 45
Biết rằng A được biết bởi các chữ số 9 . Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà cộng số này với A ta được một số chia hết cho 45
Theo bài ra thì A được viết bởi các chữ số 9
=> A chia 45 thì dư 9
Mà số nhỏ nhất cộng với A thì được một số chia hết cho 9
=> A cộng với 9 sẽ bằng 45
=> A = 45 – 9 = 36
ĐS: 36
Vậy A chia cho 45 dư 9. Một số nhỏ nhất mà cộng với A để được số chia hếtcho 45 thì số đó cộng với 9 phải bằng 45.Vậy số đó là :
45 – 9 = 36.
Cách 2 : Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cộng vào A là m. Ta có:A+m là số chia hết cho 45 hay chia hết cho 5 và 9 (vì 5×9= 45 ; 5 và 9 không cùng chia hết cho một sốsố nào đó khác 1). Vì A viết bởi các chữ số 9 nên A chia hết cho 9, do đó m chia hếtcho 9. A + m chia hết cho 5 khi A + m có tận cùng là 0 hoặc 5 mà A có tận cùng là 9 nên m có tận cùng là 1 hoặc 6. Số nhỏ nhất có tận cùng là 1 hoặc 6 mà chia hết cho 9là 36.