Biết rằng phương trình: x² – 2(3m + 1)x + 2m² – 2m – 5 = 0 có một nghiệm x = -1. Tìm nghiệm còn lại. 16/10/2021 Bởi Arya Biết rằng phương trình: x² – 2(3m + 1)x + 2m² – 2m – 5 = 0 có một nghiệm x = -1. Tìm nghiệm còn lại.
Giải thích các bước giải: Ta có: $x=-1$ là nghiệm của phương trình $\to (-1)^2-2(3m+1)\cdot (-1)+2m^2-2m-5=0$ $\to 2m^2+4m-2=0$ $\to m^2+2m-1=0$ $\to (m+1)^2=2$ $\to m=-1\pm\sqrt{2}$ Mà tổng $2$ nghiệm là $2(3m+1)$ $\to$Nghiệm còn lại là: $2(3\cdot (-1\pm\sqrt{2})+1)-(-1)=2(3\cdot (-1\pm\sqrt{2})+1)+1$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có: $x=-1$ là nghiệm của phương trình
$\to (-1)^2-2(3m+1)\cdot (-1)+2m^2-2m-5=0$
$\to 2m^2+4m-2=0$
$\to m^2+2m-1=0$
$\to (m+1)^2=2$
$\to m=-1\pm\sqrt{2}$
Mà tổng $2$ nghiệm là $2(3m+1)$
$\to$Nghiệm còn lại là: $2(3\cdot (-1\pm\sqrt{2})+1)-(-1)=2(3\cdot (-1\pm\sqrt{2})+1)+1$