Biết rằng tanA, tanB là các nghiệm của phương trình x ² -px +q= 0 thế thì giá trị của biểu thức
P= cos ²(A+B) + p.sin (A+ B). cos (A+B) + q. sin ² ( A+ B) = ???
A. q B. p C. p/q D. 1
Biết rằng tanA, tanB là các nghiệm của phương trình x ² -px +q= 0 thế thì giá trị của biểu thức P= cos ²(A+B) + p.sin (A+ B). cos (A+B) + q. sin ² (
By Adalyn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét cos(A+B) khác 0
lấy P chia cho cos(A+B)^2
=>$\frac{P}{cos(A+B)^2}$=1+ptan(A+B)+qtan(A+B)^2 =>P.( $tan(A+B)^2$ +1)=1+p.$tan(A+B)$+q.$tan(A+B)^2$ (*)
mà t có tan(a+b)=$\frac{tana+tanb}{2-tana.tanb}$ =>theo hệ thức viet=>tan(A+B)=$\frac{p}{1-q}$
thay vào (*)
=>P