Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nữa cạnh huyền.
Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
a) CMR: Các tam giác MAB và MAC là các tam giác cân tại M
b) Nếu góc B= 30 độ thì tam giác MAC là tam giác gì? Vì sao?
Đáp án:
Vì trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nữa cạnh huyền
a) Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> AM = 1/2 BC
Mà MB = MC = 1/2 BC
=> AM = MB = MC
=> tam giác MAB và MAC đều cân tại M
b)
Góc B = 30 độ
=> góc C = 60 độ
=> tam giác MAC cân tại M có 1 góc bằng 60 độ
=> tam giác MAC đều.