Biểu thức là:3x/x-3 Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B có giá trị là số nguyên.

0 bình luận về “Biểu thức là:3x/x-3 Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B có giá trị là số nguyên.”

1. `B=(3x)/(x-3)` $Đkxđ:x\neq3$

   `=(3.(x-3)+9)/(x-3)=3+9/(x-3)` 

   `B=(3x)/(x-3)` nhận giá trị nguyên khi `9/(x-3)` nguyên

   $⇒x-3∈Ư(9)=\{±1;±3;±9\}$

   Ta có bảng sau:

   $\left[\begin{array}{ccc}x-3&-1&1&-3&3&-9&9\\x&2&4&0&6&-6&12\end{array}\right]$ 

   Vậy $x∈\{2;4;0;6;-6;12\}$.

    

   Bình luận

2. Đặt A=$\frac{3x}{x-3}$    đk: x$\neq$3

             =$\frac{3x-9+9}{x-3}$ 

             =$\frac{3.(x-3)+9}{x-3}$ 

             =3+$\frac{9}{x-3}$ 

   A∈Z⇔3+$\frac{9}{x-3}$∈Z⇔$\frac{9}{x-3}$∈Z⇔x-3∈ Ư(9)={±1;±3;±9)

   với x-3=1=>x=4

          x-3=-1=>x=2

         x-3=3=>x=6

         x-3=-3=>x=0

         x-3=9=>x=12

         x-3=-9=>x=-6

   vậy x={-6;2;4;6;12}

    

   Bình luận