BỘI VÀ ƯỚC CỦA SỐ NGUYÊN 1)Tìm hai số nguyên n, cho biết: a) 3 chia hết (n+1) b) 10 chia hết ( 2n +5 ) 2) Tìm các cặp số nguyên a, b, cho biết : a) a

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) 3 chia hết (n+1) ⇒ n+1 ∈ Ư(3)={-3;-1;1;3}

* Nếu n+1 = -3 ⇒ n = -4

* Nếu n+1 = -1 ⇒ n = -2

* Nếu n+1 =1 ⇒ n = 0

* Nếu n+1 = 3 ⇒ n = 2

Vậy n ∈ {-4;-2;0;2}

b) 10 chia hết ( 2n +5 ) ⇒ 2n+5 ∈ Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

* Nếu 2n +5 =-10  ⇒ n ∉ Z (loại)

* Nếu 2n +5 = –5 ⇒ n = -5

* Nếu 2n +5 =-2 ⇒ n ∉ Z

* Nếu 2n +5 = -1  ⇒ n = -3

* Nếu 2n +5 =1  ⇒ n =  -2

* Nếu 2n +5 = 2 ⇒ n ∉ Z

* Nếu 2n +5 =5 ⇒ n =  0

* Nếu 2n +5 = 10 ⇒ n ∉ Z

Vậy n ∈ {-5;-3;-2;0}

2)

a) a . b = – 6

⇒ a,b  ∈ Ư(-6)= {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

nên ta có bảng

a           -6            -3          -2      -1          1       2          3               6

b            1              2           3        6         -6     -3         -2              -1

Vậy các cặp số nguyên (a, b)  lâ:     (-6,1);(-3,2);(-2,3);(-1,6);(-1;6);(2,-3);(3,-2);(6,-1 )

b) ( 2a + 1 ) . ( 2b – 1 ) = -13

⇒2a + 1,2b – 1∈ Ư(-13) = {-13;-1;1;13}

nên ta có bảng

2a + 1           -13             -1             1         13      

2b – 1            1                  13          -13        -1       

a                   -7                  -1           0           6        

b                    1                  7           -6        -1       

Vậy các cặp số nguyên (a, b)  lâ:     (-7,1);(-1,7);(0,-6);(6,-1)

Trả lời