bốn đội máy san đất làm 4 khối lượng công việc như nhau. Đội 1 hoàn thành công việc trong vòng 4 ngày, đội 2 trong 6 ngày, đội 3 trong 10 ngày, đội 4 trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cung năng suất) biết cả 4 đội có 72 máy?
bốn đội máy san đất làm 4 khối lượng công việc như nhau. Đội 1 hoàn thành công việc trong vòng 4 ngày, đội 2 trong 6 ngày, đội 3 trong 10 ngày, đội 4 trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cung năng suất) biết cả 4 đội có 72 máy?
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Gọi `x, y, z, t` lần lượt là số máy của `4` đội `(x, y, z, t>0)` ( máy )
Vì thời gian làm việc và số máy là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch nên `4x=6y=10z=12t`
`=> (4x)/60=(6y)/60=(10z)/60=(12t)/60`
`=> x/15=y/10=z/6=t/5`
`=(x+y+z+t)/(15+10+6+5)`
`=72/36=2`
`=>` $\left\{\begin{matrix}x=2×15=30& \\y=2×10=20&\\ z=2×6=12\\t=2×5=10& \end{matrix}\right.$
Vậy số máy của `4` đội lần lượt là `30; 20; 12; 10` ( máy )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số máy của mỗi đội là a; b; c; d (a; b; c; d ∈ N*) (máy)
Theo bài : a+b+c+d=72
Vì số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với số máy nên ta có :
4a=6b=10c=12d
hay $\frac{a}{\frac{1}{4}}$=$\frac{b}{\frac{1}{6}}$=$\frac{c}{\frac{1}{10}}$=$\frac{d}{\frac{1}{12}}$=$\frac{a+b+c+d}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}$=$\frac{72}{0,6}$=120
⇒a=$\frac{1}{4}$.120=30
b=$\frac{1}{6}$.120=20
c=$\frac{1}{10}$.120=12
d=$\frac{1}{12}$.120=10
Vậy 4 đội có lần lượt 30; 20; 12 và 10 máy