BT: cho tam giác abc vuông tại a. trên tia đối của tia ab lấy điểm k sao cho bk=bc. Vẽ kh vuông góc với bc tại h và cắt ac tại e.
a, cmr: kh=ac
b, cmr: be là phân giác góc abc
c, cmr: ae
BT: cho tam giác abc vuông tại a. trên tia đối của tia ab lấy điểm k sao cho bk=bc. Vẽ kh vuông góc với bc tại h và cắt ac tại e. a, cmr: kh=ac b, cmr
By Alexandra
a, xét tam giác HBK và tam giác ABC có :
góc A= góc B=90 độ
góc ABC = góc HBK ( đối đỉnh )
BC=BK (gt)
=> tam giác HBK= tam giác ABC ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> BK=AC ( tương ứng)
b, Xét tâm giác ABE và tam giác HBE có :
góc A= góc H = 90 độ
BA=BH (c/m câu a)
BE (chung)
=> tam giác ABE= tam giác HBE ( cạnh huyền góc nhọn )
=> BE là phân giác góc ABC
c, Xét tam giác AEK và tam giác HEC có:
góc A= góc H= 90 đọ
AEK=HEC ( đối đỉnh )
EH=Ek ( c/m câu b)
=> tam giác AEK= tam giác HEC ( g-c-g)
=> KE=EC ( tương ứng )
Mà KE>AE (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
=> EC>AE
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả thiết: Tam giác ABC vuông tại A. BK=BC và KH⊥BC và AC∩KH tại E
Kết luận:
a,AC=KH
b,BE là tia phân giác B
c,AE<EC
Bài làm:
a, Mình làm ở trên.
b, Ta có: BC=BK(gt)
B là góc chung.
BAC=BHK=90 độ
⇒ Tam giác ABC=HBK(ch-gn)
⇒HK=AC
Ta có : BA=HB
BE là cạnh chung.
⇒ Tam giác ABE=HBE(ch-cgv)
⇒ABE=HBE
⇒BE là tia phân giác ABC
c, Ta có: EH=EA(2−c−t−ứ)
Xét tam giác HEC vuông tại H có:
EC>EH(ch>cgv)
⇒AE<EC