BT1: Cho tgiac ABC vuông tại A đcao AH AC = 3cm HC=1,8cm A. Giải tgiac ABC B. Tính độ dài đường pgiac AD của tgiac ABC BT2: Cho tgiac ABC nhọn đcao A

0 bình luận về “BT1: Cho tgiac ABC vuông tại A đcao AH AC = 3cm HC=1,8cm A. Giải tgiac ABC B. Tính độ dài đường pgiac AD của tgiac ABC BT2: Cho tgiac ABC nhọn đcao A”

1. Bài tập 1:

   Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ABC$ ta có:

   $AC^2=CH.CB\Rightarrow CB=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{3^2}{1,8}=5$ (cm)

   Áp dụng định lý Pitago vào $\delta $ vuông $ABC$ ta có:

   $AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=5^2-3^2=16$

   $\Rightarrow AB=4$

   $\sin \widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}$

   $\Rightarrow \widehat{ABC}=36,87^o$

   $\Rightarrow \widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=53,13^o$

   b) Hạ $DE\bot AC$ và $DI\bot AB$

   $\Rightarrow $ tứ giác $IDAE$ là hình vuông vì có 3 góc bằng $90^o$ và đường chéo $AD$ là phân giác góc $\widehat A$

   Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $DEC$ và $\Delta $ vuông $BID$

   $\tan \widehat C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{DE}{EC}=\dfrac{AE}{EC}$

   $\Rightarrow \dfrac{AE}{EC+AE}=\dfrac{4}{3+4}$

   $\Rightarrow \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{4}{7}$

   $\Rightarrow AE=\dfrac{4.AC}{7}=\dfrac{12}{7}$

   $\Rightarrow AD^2=AE^2=IA^2+AE^2=2AE^2=2.(\dfrac{12}{7})^2=\dfrac{288}{49}$

   $\Rightarrow AD=\dfrac{12\sqrt2}{7}$

   Bài tập 2: a) Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ABH$ và $\Delta ACH$ ta có:

   $AH^2=AM.AB$

   $AH^2=AN.AC$

   $\Rightarrow AM.AB=AN.AC$

   Bình luận