BT5: Chứng tỏ rằng: a) 2019 mũ 100 + 2019 mũ 99 chia hết cho 2020
b) 3 mũ 2021 + 3 mũ 2020 – 3 mũ 2019 chia hết cho 11
Mọi ngời giúp em pls @@ em vote 5 sao
BT5: Chứng tỏ rằng: a) 2019 mũ 100 + 2019 mũ 99 chia hết cho 2020
b) 3 mũ 2021 + 3 mũ 2020 – 3 mũ 2019 chia hết cho 11
Mọi ngời giúp em pls @@ em vote 5 sao
a) `2019^100 + 2019^99 = 2019^99 (2019^1 + 1) = 2019^99 . 2020 \vdots 2020` (đpcm)
b) `3^2021 + 3^2020 – 3^2019 = 3^2019 (3^2 + 3^1 – 1) = 3^2019 (9 + 3 – 1) = 3^2019 . 11 \vdots 11` (đpcm)
Đáp án:
a, Ta có :
$2019^{100} + 2019^{99} = 2019^{99} . ( 2019 + 1) = 2019^{99} . 2020$ chia hết cho 2020
b, Ta có :
$3^{2021} + 3^{2020} – 3^{2019} = 3^{2019}.( 3^2 + 3 – 1) = 3^{2019} . 11$ chia hết cho 11
Giải thích các bước giải: