buổi trưa ngủ hết sao mà hỏi chả ai chả lời thê
…………………………..
cho x,y,z ≥ 0 thỏa man max{x,y,z} ≥1
cmr x ³+y ³+z ³+(x+y+z-1) ² ≥1+3xyz
buổi trưa ngủ hết sao mà hỏi chả ai chả lời thê
…………………………..
cho x,y,z ≥ 0 thỏa man max{x,y,z} ≥1
cmr x ³+y ³+z ³+(x+y+z-1) ² ≥1+3xyz
bdt⇔ (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx+x+y+z-2)≥0
ta cm x²+y²+z²-xy-yz-zx+x+y+z-2≥0
2(x²+y²+z²-xy-yz-zx+x+y+z-2)≥0
⇔(x-y-1)²+(x-z-1)²+(y-z)²+6x-6≥0
giả sử max x,y,z là x thì x≥1
nên x²+y²+z²-xy-yz-zx+x+y+z-2≥0
⇒dpcm
bài này rất khó mình mới nghĩ ra tuy lời giải sơ sài nhưng mình nghĩ của sáng nên các bạn đùng spam ,hay báo cáo