`C = 2x^2-2x+2` CMR biểu thức luôn dương

0 bình luận về “`C = 2x^2-2x+2` CMR biểu thức luôn dương”

1. `C=2x^2-2x+2`

   `C=x^2+x^2-2x+1+1`

   `C=x^2+1+(x-1)^2`

   $\text{Có: $x^2$ + 1 ≥ 0 ∀ x}$

   $\text{và $(x-1)^2$ ≥ 0 ∀ x}$

   `⇒ x^2+1+(x-1)^2 ≥ 0 ∀ x`

   `⇒ 2x^2-2x+2 ≥ 0 ∀ x`

   $\text{⇒ Biểu thức luôn dương}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    2x^2-2x+2

   =x^2+x^2-2x+2

   =(x^2-2x+1)+x^2

   =(x-1)^2+x^2

   mà (x-1)^2 ≥0;x^2≥0

   Xuy ra 2x^2-2x+2 luôn dương 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận