C = x^2 + 9y^2 +6x – 6y + 5 60đ nhanh đi sắp đi học :v 04/12/2021 Bởi Gabriella C = x^2 + 9y^2 +6x – 6y + 5 60đ nhanh đi sắp đi học :v
`C=x^2+9y^2+6x-6y+5` `⇒C=(x^2+6x+9)+(9y^2-6y+1)-5` `⇒C=(x+3)^2+(3y-1)^2-5` VÌ `(x+3)^2≥0 ; (3y-1)^2≥0 ` Nên `C=(x+3)^2+(3y-1)^2-5≥-5` Dấu “=” xảy ra khi: \begin{cases}x+3=0\\3y-1=0\end{cases} ⇔\begin{cases}x=-3\\y=1/3\end{cases} Vậy `Cmin=-5` đạt tại \begin{cases}x=-3\\y=1/3\end{cases} Bình luận
Đáp án:đó
Giải thích các bước giải:
`C=x^2+9y^2+6x-6y+5`
`⇒C=(x^2+6x+9)+(9y^2-6y+1)-5`
`⇒C=(x+3)^2+(3y-1)^2-5`
VÌ `(x+3)^2≥0 ; (3y-1)^2≥0 `
Nên `C=(x+3)^2+(3y-1)^2-5≥-5`
Dấu “=” xảy ra khi:
\begin{cases}x+3=0\\3y-1=0\end{cases}
⇔\begin{cases}x=-3\\y=1/3\end{cases}
Vậy `Cmin=-5` đạt tại \begin{cases}x=-3\\y=1/3\end{cases}