c) 25n(n-1)-50(n-1) luôn chia hết cho 150 với mọi n là số nguyên

0 bình luận về “c) 25n(n-1)-50(n-1) luôn chia hết cho 150 với mọi n là số nguyên”

1. Đáp án:

   Đề bạn hơi lỗi nên mình sửa thành 25n(n-1)-50(n-1) luôn chia hết cho 50 với mọi n là số nguyên

    Ta có:

   `25n(n-1) – 50(n-1)=(25n – 50)(n-1)`

                                `=25(n-2)(n-1)`

    Mà

   (n-1)(n-2) ⋮ 2 bởi vì n – 1 và n – 2 là 2 số nguyên liên tiếp

   `⇒ 25(n-2)(n-1) ⋮  50`

   `text{ @toanisthebest}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    `25n(n-1)-50(n-1)`

   `=(n-1)(25n-50)`

   `=25(n-1)(n-2)`

   Vì `(n-1)(n-2)` là tích hai số nguyên liên tiếp

   `=>(n-1)(n-2) \vdots 2`

   `=>25(n-1)(n-2) \vdots 50`

   Hay `25n(n-1)-50(n-1) \vdots 50`.

   Bình luận