(C): (x-3)^2+(y+2)^2 =25 Viết phương trình đường tròn là ảnh của (c) qua phép vị tự tâm A(2;-1) tỉ số -2

Đáp án:

 pt (C’): x²+(y-1)²=100

Giải thích các bước giải:

 (C) có tâm I(3,-2) và R=5

\(\begin{array}{l}
{V_{(A, – 2)}}((C)) = ((C’))\\
 \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{V_{(A, – 2)}}(I) = (I’)\\
R’ = | – 2|R = 10
\end{array} \right.\\
 \to \overrightarrow {AI’}  =  – 2\overrightarrow {AI} \\
 \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x – 2 =  – 2(3 – 2)\\
y + 1 =  – 2( – 2 + 1)
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 1
\end{array} \right. \to I'(0,1)
\end{array}\)

-> (C’) có tâm I'(0,1) và R’=10

-> pt(C’): (x-0)²+(y-1)²=10²

<-> x²+(y-1)²=100