(C): (x-3)^2+(y+2)^2 =25 Viết phương trình đường tròn là ảnh của (c) qua phép vị tự tâm A(2;-1) tỉ số -2

0 bình luận về “(C): (x-3)^2+(y+2)^2 =25 Viết phương trình đường tròn là ảnh của (c) qua phép vị tự tâm A(2;-1) tỉ số -2”

1. Đáp án:

    pt (C’): x²+(y-1)²=100

   Giải thích các bước giải:

    (C) có tâm I(3,-2) và R=5

   \(\begin{array}{l}
   {V_{(A, – 2)}}((C)) = ((C’))\\
    \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {V_{(A, – 2)}}(I) = (I’)\\
   R’ = | – 2|R = 10
   \end{array} \right.\\
    \to \overrightarrow {AI’}  =  – 2\overrightarrow {AI} \\
    \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x – 2 =  – 2(3 – 2)\\
   y + 1 =  – 2( – 2 + 1)
   \end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   y = 1
   \end{array} \right. \to I'(0,1)
   \end{array}\)

   -> (C’) có tâm I'(0,1) và R’=10

   -> pt(C’): (x-0)²+(y-1)²=10²

   <-> x²+(y-1)²=100

   Bình luận