C=a^4 -4a ² +3 / a^4 -12a ² +27 với a= √3 – √2

0 bình luận về “C=a^4 -4a ² +3 / a^4 -12a ² +27 với a= √3 – √2”

1. Đáp án:

   `C=(a^4-4a^2+3)/(a^4-12a^2+27)`

   `=(a^4-a^2-3a^2+3)/(a^4-3a^2-9a^2+27)`

   `=(a^2(a^2-1)-3(a^2-1))/(a^2(a^2-3)-9(a^2-3))`

   `=((a^2-1)(a^2-3))/((a^2-3)(a^2-9))`

   `=(a^2-1)/(a^2-9)`

   Thay `a=sqrt3-sqrt2` vào C ta có:

   `C=((sqrt3-sqrt2)^2-1)/((sqrt3-sqrt2)^2-9)`

   `=(5-2sqrt6-1)/(5-2sqrt6-9)`

   `=(4-2sqrt6)/(-4-2sqrt6)`

   `=(2sqrt6-4)/(4+2sqrt6)`

   `=((2sqrt6-4)(2sqrt6-4))/(24-16)`

   `=(4(sqrt6-2)^2)/8`

   `=(sqrt6-2)^2/2`

   `=(10-4sqrt6)/2`

   `=5-2sqrt6`.

   Bình luận

2. `C=(a^4-4a^2+3)/(a^4-12a^2+27)` ĐK: `a \ne +-3; +-\sqrt{3}`

   `C=(a^4-3a^2-a^2+3)/(a^4-9a^2-3a^2+27)`

   `C=(a^2(a^2-3)-(a^2-3))/(a^2(a^2-9)-3(a^2-9))`

   `C=((a^2-3)(a^2-1))/((a^2-9)(a^2-3))`

   `C=(a^2-1)/(a^2-9)`

   Thay `a=\sqrt{3}-\sqrt{2}` vào C ta có:

   `C=((\sqrt{3}-\sqrt{2})^2-1)/((\sqrt{3}-\sqrt{2})^2-9)`

   `C=(3-2\sqrt{6}+2-1)/(3-2\sqrt{6}+2-9)`

   `C=(4-2\sqrt{6})/(-4-2\sqrt{6})`

   `C= (\sqrt{6}-2)/(\sqrt{6}+2)`

   `C=(\sqrt{6}-2)^2/((\sqrt{6}+2)(\sqrt{6}-2))`

   `C=(6-4\sqrt{6}+4)/(6-4)`

   `C= (10-4\sqrt{6})/2`

   `C=5-2\sqrt{6}`

   Vậy `C=5-2\sqrt{6}` khi `a=\sqrt{3}-\sqrt{2}`

   Bình luận