C= $\frac{x-2}{\sqrt[]{x}-3}$ Tìm x thuộc Z để C thuộc Z D = $\frac{5}{3\sqrt[]{x}+2}$ Tìm x thuộc R để D thuộc Z

0 bình luận về “C= $\frac{x-2}{\sqrt[]{x}-3}$ Tìm x thuộc Z để C thuộc Z D = $\frac{5}{3\sqrt[]{x}+2}$ Tìm x thuộc R để D thuộc Z”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 0\\
   \sqrt x  – 3 \ne 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 0\\
   x \ne 9
   \end{array} \right.\\
   C = \dfrac{{x – 2}}{{\sqrt x  – 3}} = \dfrac{{x – 9 + 7}}{{\sqrt x  – 3}}\\
    = \dfrac{{x – 9}}{{\sqrt x  – 3}} + \dfrac{7}{{\sqrt x  – 3}}\\
    = \sqrt x  + 3 + \dfrac{7}{{\sqrt x  – 3}}\\
   C \in Z\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \sqrt x  \in Z\\
   \dfrac{7}{{\sqrt x  – 3}} \in Z
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left( {\sqrt x  – 3} \right) \in \{  – 1;1;7\} \\
   \left( {do:\sqrt x  – 3 \ge  – 3} \right)\\
    \Rightarrow \sqrt x  \in \{ 2;4;10\} \\
    \Rightarrow x \in \{ 4;16;100\} \left( {tmdk} \right)\\
   b)D = \dfrac{5}{{3\sqrt x  + 2}} \in Z\\
    \Rightarrow 3\sqrt x  + 2 = 5\\
   \left( {do:3\sqrt x  + 2 \ge 2} \right)\\
    \Rightarrow \sqrt x  = 1\\
    \Rightarrow x = 1
   \end{array}$

   Trả lời