C hat a 2. Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) (x ^ 2 – 3 ^ 2) + 2(x – 3) = 0|3x – 2| + 2x + 5 = 0
(x – 2)/10 + (x – 5)/15 > (10x – 1)/30
(2x – 1)/12 – (3 – x)/18 = -1/36
Hộ mik với
C hat a 2. Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) (x ^ 2 – 3 ^ 2) + 2(x – 3) = 0|3x – 2| + 2x + 5 = 0
(x – 2)/10 + (x – 5)/15 > (10x – 1)/30
(2x – 1)/12 – (3 – x)/18 = -1/36
Hộ mik với
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a){x^2} – {3^2} + 2\left( {x – 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right) + 2\left( {x – 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x – 3} \right).\left( {x + 3 + 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x – 3} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 3 = 0\\
x + 5 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = – 5
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 3;x = – 5\\
b)\left| {3x – 2} \right| + 2x + 5 = 0\\
+ Khi:x \ge \dfrac{2}{3}\\
\Leftrightarrow 3x – 2 + 2x + 5 = 0\\
\Leftrightarrow 5x = – 3\\
\Leftrightarrow x = – \dfrac{3}{5}\left( {ktm} \right)\\
+ Khi:x < \dfrac{2}{3}\\
\Leftrightarrow – 3x + 2 + 2x + 5 = 0\\
\Leftrightarrow x = 7\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy pt vô nghiệm
$\begin{array}{l}
c)\dfrac{{x – 2}}{{10}} + \dfrac{{x – 5}}{{15}} > \dfrac{{10x – 1}}{{30}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {x – 2} \right) + 2\left( {x – 5} \right)}}{{30}} > \dfrac{{10x – 1}}{{30}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{3x – 6 + 2x – 10}}{{30}} > \dfrac{{10x – 1}}{{30}}\\
\Leftrightarrow 5x – 16 > 10x – 1\\
\Leftrightarrow 10x – 5x < – 16 + 1\\
\Leftrightarrow 5x < – 15\\
\Leftrightarrow x < – 3\\
Vậy\,x < – 3\\
d)\dfrac{{2x – 1}}{{12}} – \dfrac{{3 – x}}{{18}} = \dfrac{{ – 1}}{{36}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {2x – 1} \right) – 2\left( {3 – x} \right)}}{{36}} = – \dfrac{1}{{36}}\\
\Leftrightarrow 6x – 3 – 6 + 2x = – 1\\
\Leftrightarrow 8x = 8\\
\Leftrightarrow x = 1\\
Vậy\,x = 1
\end{array}$