C/m 1993^1997+1997^1993 chia hết cho 15

C/m 1993^1997+1997^1993 chia hết cho 15

0 bình luận về “C/m 1993^1997+1997^1993 chia hết cho 15”

  1. Ta có :

    1993 ≡ 13 (mod 15)

    Hay : 1993 ≡ -2 (mod 15)

    => 1993^1997 ≡ -2^1997 (mod 15)

    1997 ≡ 2 (mod 15)

    => 1997^1993 ≡ 2^1993 (mod 15) =

    mà -2^1997 + 2^1993 =2^1993.(1-2^4) = -15.2^1993 chia hết cho 15

    => M chia hết cho 15

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    1993 ≡ 13 (mod 15)

    Hay : 1993 ≡ -2 (mod 15)

    => 1993^1997 ≡ -2^1997 (mod 15)

    1997 ≡ 2 (mod 15)

    => 1997^1993 ≡ 2^1993 (mod 15) =

    mà -2^1997 + 2^1993 =2^1993.(1-2^4) = -15.2^1993 chia hết cho 15

    => M chia hết cho 15

    Bình luận

Viết một bình luận