c/m x^2 + 3x + 5 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x 02/07/2021 Bởi Maya c/m x^2 + 3x + 5 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
`x^2+3x+5` `=x^2+3x+9/4+11/4` `=[x^2+2·x·3/2+(3/2)^2]+11/4` `=(x+3/2)^2+11/4` Vì `(x+3/2)^2≥0∀x` `⇒(x+3/2)^2+11/4>0∀x` Vậy `x^2+3x+5>0∀x` Bình luận
Ta có x² + 3x + 5 = x² + 2. $\frac{3}{2}$ .x + $\frac{9}{4}$ + $\frac{11}{4}$ = (x + $\frac{3}{2}$ )² + $\frac{11}{4}$ ≥ $\frac{11}{4}$ Vậy (x + $\frac{3}{2}$ )² + $\frac{11}{4}$ ≥ 0 hay x² + 3x + 5 ≥ 0 Bình luận
`x^2+3x+5`
`=x^2+3x+9/4+11/4`
`=[x^2+2·x·3/2+(3/2)^2]+11/4`
`=(x+3/2)^2+11/4`
Vì `(x+3/2)^2≥0∀x`
`⇒(x+3/2)^2+11/4>0∀x`
Vậy `x^2+3x+5>0∀x`
Ta có x² + 3x + 5 = x² + 2. $\frac{3}{2}$ .x + $\frac{9}{4}$ + $\frac{11}{4}$
= (x + $\frac{3}{2}$ )² + $\frac{11}{4}$ ≥ $\frac{11}{4}$
Vậy (x + $\frac{3}{2}$ )² + $\frac{11}{4}$ ≥ 0
hay x² + 3x + 5 ≥ 0