C/m a) a(a-1)-(a+3)(a+3) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z b)a(a+2)-(a-7)(a-5) chia hết cho 7 với mọi a thuộc Z

0 bình luận về “C/m a) a(a-1)-(a+3)(a+3) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z b)a(a+2)-(a-7)(a-5) chia hết cho 7 với mọi a thuộc Z”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a)`

   `a(a-1)-(a+3)(a+2)`

   `=a^{2}-a-(a^{2}+3a+2a+6)`

   `=a^{2}-a-(a^{2}+5a+6)`

   `=a^{2}-a^{2}-a-5a-6`

   `=-6a-6`

   `=6(-a-1)\vdots 6` `(∀a∈ZZ)`

   `->` đpcm

   `b)`

   `a(a+2)-(a-7)(a-5)`

   `=a^{2}+2a-(a^{2}-7a-5a+35)`

   `=a^{2}+2a-(a^{2}-12a+35)`

   `=a^{2}+2a-a^{2}+12a-35`

   `=14a-35`

   `=7(2a-5)\vdots 7` `(∀a∈ZZ)`

   `->` đpcm

    

   Bình luận

2. `a,` `a(a-1)-(a+3)(a+2)`

   `=a^2-a-[a(a+3)+2(a+3)]`

   `=a^2-a-a^2-3a-2a-6`

   `=(a^2-a^2)-(a+3a+2a)-6`

   `=-6a-6`

   `=-6(a-1)⋮6` `(đpcm)`

   `b,` `a(a+2)-(a-7)(a-5)`

   `=a^2+2a-[a(a-7)-5(a-7)]`

   `=a^2+2a-a^2+7a+5a-35`

   `=(a^2-a^2)+(2a+7a+5a)-35`

   `=14a-35`

   `=7(2a-5)⋮7` `(đpcm)`

   Bình luận