C/m a) a(a-1)-(a+3)(a+3) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
b)a(a+2)-(a-7)(a-5) chia hết cho 7 với mọi a thuộc Z
C/m a) a(a-1)-(a+3)(a+3) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z b)a(a+2)-(a-7)(a-5) chia hết cho 7 với mọi a thuộc Z
By Mary
By Mary
C/m a) a(a-1)-(a+3)(a+3) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
b)a(a+2)-(a-7)(a-5) chia hết cho 7 với mọi a thuộc Z
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`a(a-1)-(a+3)(a+2)`
`=a^{2}-a-(a^{2}+3a+2a+6)`
`=a^{2}-a-(a^{2}+5a+6)`
`=a^{2}-a^{2}-a-5a-6`
`=-6a-6`
`=6(-a-1)\vdots 6` `(∀a∈ZZ)`
`->` đpcm
`b)`
`a(a+2)-(a-7)(a-5)`
`=a^{2}+2a-(a^{2}-7a-5a+35)`
`=a^{2}+2a-(a^{2}-12a+35)`
`=a^{2}+2a-a^{2}+12a-35`
`=14a-35`
`=7(2a-5)\vdots 7` `(∀a∈ZZ)`
`->` đpcm
`a,` `a(a-1)-(a+3)(a+2)`
`=a^2-a-[a(a+3)+2(a+3)]`
`=a^2-a-a^2-3a-2a-6`
`=(a^2-a^2)-(a+3a+2a)-6`
`=-6a-6`
`=-6(a-1)⋮6` `(đpcm)`
`b,` `a(a+2)-(a-7)(a-5)`
`=a^2+2a-[a(a-7)-5(a-7)]`
`=a^2+2a-a^2+7a+5a-35`
`=(a^2-a^2)+(2a+7a+5a)-35`
`=14a-35`
`=7(2a-5)⋮7` `(đpcm)`