C/M biểu thức luôn âm A=-X^2+4x+4 B=4-16x^2-8x C=-2x^2+20x-52 15/08/2021 Bởi Savannah C/M biểu thức luôn âm A=-X^2+4x+4 B=4-16x^2-8x C=-2x^2+20x-52
Đáp án: C<0 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A = – {x^2} + 4x + 4\\ = – \left( {{x^2} – 4x – 4} \right)\\ = – \left( {{x^2} – 4x + 4 – 8} \right)\\ = – {\left( {x – 2} \right)^2} + 8\\Do:{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\\ \to – {\left( {x – 2} \right)^2} \le 0\\ \to – {\left( {x – 2} \right)^2} + 8 \le 8\\B = – 16{x^2} – 8x + 4\\ = – \left( {16{x^2} + 8x – 4} \right)\\ = – \left( {16{x^2} – 2.4x.1 + 1 + 4} \right)\\ = – {\left( {4x – 1} \right)^2} – 4\\Do:{\left( {4x – 1} \right)^2} \ge 0\\ \to – {\left( {4x – 1} \right)^2} \le 0\\ \to – {\left( {4x – 1} \right)^2} – 4 \le – 4\\ \to B < 0\\C = – 2{x^2} + 20x – 52\\ = – 2\left( {{x^2} – 10x + 26} \right)\\ = – 2\left( {{x^2} – 2.x.5 + 25 + 1} \right)\\ = – 2{\left( {x – 5} \right)^2} – 2\\Do:{\left( {x – 5} \right)^2} \ge 0\\ \to – 2{\left( {x – 5} \right)^2} \le 0\\ \to – 2{\left( {x – 5} \right)^2} – 2 \le – 2\\ \to C < 0\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
C<0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = – {x^2} + 4x + 4\\
= – \left( {{x^2} – 4x – 4} \right)\\
= – \left( {{x^2} – 4x + 4 – 8} \right)\\
= – {\left( {x – 2} \right)^2} + 8\\
Do:{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\\
\to – {\left( {x – 2} \right)^2} \le 0\\
\to – {\left( {x – 2} \right)^2} + 8 \le 8\\
B = – 16{x^2} – 8x + 4\\
= – \left( {16{x^2} + 8x – 4} \right)\\
= – \left( {16{x^2} – 2.4x.1 + 1 + 4} \right)\\
= – {\left( {4x – 1} \right)^2} – 4\\
Do:{\left( {4x – 1} \right)^2} \ge 0\\
\to – {\left( {4x – 1} \right)^2} \le 0\\
\to – {\left( {4x – 1} \right)^2} – 4 \le – 4\\
\to B < 0\\
C = – 2{x^2} + 20x – 52\\
= – 2\left( {{x^2} – 10x + 26} \right)\\
= – 2\left( {{x^2} – 2.x.5 + 25 + 1} \right)\\
= – 2{\left( {x – 5} \right)^2} – 2\\
Do:{\left( {x – 5} \right)^2} \ge 0\\
\to – 2{\left( {x – 5} \right)^2} \le 0\\
\to – 2{\left( {x – 5} \right)^2} – 2 \le – 2\\
\to C < 0
\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: