C/m bt sau ko phụ thuộc biến
A= (2x – 5)^2 – (2x + 5)^2 + 40x -1.
B= (3x – 2y)^2 + (3x + 2y)^2 – 18^2 – 8y^2+ 1.
C= (2+ x)^2 – (2 – x)^2 – 8x + 3.
Ctlhn nha
C/m bt sau ko phụ thuộc biến
A= (2x – 5)^2 – (2x + 5)^2 + 40x -1.
B= (3x – 2y)^2 + (3x + 2y)^2 – 18^2 – 8y^2+ 1.
C= (2+ x)^2 – (2 – x)^2 – 8x + 3.
Ctlhn nha
Để chứng minh các biểu thức không phụ thuộc vào biến thì ta chứng minh các biểu thức sau khi rút gọn chỉ còn lại mỗi số
———–
$A=(2x-5)^2-(2x+5)^2+40x-1$
$=4x^2-20x+25-(4x^2+20x+25)+40x-1$
$=-40x+40x-1$
$=-1$
$B=(3x-2y)^2+(3x+2y)^2-18x^2-8y^2+1$
$=9x^2-12xy+4y^2+9x^2+12xy+4y^2-18x^2-8y^2+1$
$=1$
$C=(2+x)^2-(2-x)^2-8x+3$
$=x^2+4x+4-(x^2-4x+4)-8x+3$
$=8x-8x+3$
$=3$
Đáp án:
`A = 1`
`B = 1`
`C = 3`
Giải thích các bước giải:
`A = (2x – 5)² – (2x + 5)² + 40x – 1`
`= (2x – 5 – 2x – 5)(2x – 5 + 2x + 5) + 40x – 1`
`= -10.4x + 40x – 1`
`= -1`
Vậy `A` không phụ thuộc vào biến
`B = (3x – 2y)² + (3x + 2y)² – 18x² – 8y² + 1`
`= 9x² – 12xy + 4y² + 9x² + 12xy + 4y² – 18x² – 8y² + 1`
`= 1`
Vậy `B` không phụ thuộc vào biến
`C = (2 + x)² – (2 – x)² – 8x + 3`
`= (2 + x – 2 + x)(2 + x + 2 – x) – 8x + 3`
`= 2x.4 – 8x + 3`
`= 3`
Vậy `C` không phụ thuộc vào biến