c/m các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của x a) A= (tgx+cotgx)^2-(tgx-cotgx)^2 b) B= 2cos^4x-sin^4x+sin^2x.cos^2x+3sin^2x

0 bình luận về “c/m các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của x a) A= (tgx+cotgx)^2-(tgx-cotgx)^2 b) B= 2cos^4x-sin^4x+sin^2x.cos^2x+3sin^2x”

1. `tg = tan`

   `cotg = cot`

   a) `(tan x+cotx)^2 – (tanx-cotx)^2`

   `= (tanx + cotx – tanx + cotx)(tanx+cotx+tanx-cotx)`

   `= 2cotx . 2tanx`

   `= 2(cotx.tanx)`

   `= 2.1 = 2`

   b) `2cos^4x – sin^4x + sin^2x.cos^2x + 3sin^2x`

   `= (cos^4x-sin^4x) + (cos^4x + sin^2xcos^2x) + 3sin^2x`

   `= (cos^2x -sin^2x)(sin^2x+cos^2x) + cos^2x(cos^2x+sin^2x) + 3sin^2x`

   `= cos^2x-sin^2x + cos^2x + 3sin^2`

   `= 2cos^2x + 2sin^2x`

   `= 2.1 = 2`

   Bình luận

2. $A = (\tan x + \cot x)^2 – (\tan x – \cot x)^2$
   $= \tan^2 x + 2\tan x . \cot x + \cot^2 x – \tan^2 x + 2\tan x . \cot x – \cot^2 x$

   $= 4\tan x . \cot x$

   $= 4.1$

   $= 1$

   $B = 2\cos^4 x – \sin^4 x +\sin^2 x . \cos^2 x + 3\sin^2 x$

   $= (\cos^4 x – \sin^4 x) + (\cos^4 x + \sin^2 x . \cos^2 x) + 3\sin^2 x$

   $=(\cos^2 x – \sin^2 x)(\cos^2 x + \sin^2 x) + \cos^2 x (\cos^2 x + \sin^2 x) + 3\sin^2 x$

   $=1.(\cos^2 x – \sin^2 x) + 1.\cos^2 x + 3\sin^2 x$

   $=\cos^2 x – \sin^2 x + \cos^2 x + 3\sin^2 x$
   $=2(\cos^2 x + \sin^2 x)$

   $=2.1$

   $=2$

   Bình luận