C/m đa thức sau vô nghiệm : `\text{x² + x +}` $\frac{7}{4}$ 05/08/2021 Bởi Natalia C/m đa thức sau vô nghiệm : `\text{x² + x +}` $\frac{7}{4}$
Đáp án: `text{Đa thức vô nghiệm}` Giải thích các bước giải: `x^2 + x + 7/4 = 0` `to x^2 + 1/2x + 1/2x + 1/4 + 3/2 = 0` `to x . ( x + 1/2 ) + 1/2 . ( x + 1/2 ) + 3/2 = 0` `to ( x + 1/2 ) . ( x + 1/2 ) + 3/2 = 0` `to ( x + 1/2 )^2 + 3/2 = 0` `to ( x + 1/2 )^2 = -3/2` Mà `( x + 1/2 )^2 >= 0 ` `to ( x + 1/2 )^2 = -3/2 \ \ text{(Vô lý)}` `text{Vậy đa thức vô nghiệm}` Bình luận
Đáp án: Ta có: x² + x + $\frac{7}{4}$ = x² + 2.x.$\frac{1}{}$ + ($\frac{1}{2}$)² + $\frac{3}{2}$ = ( x+$\frac{1}{2}$ )² + $\frac{3}{2}$ mà ( x+$\frac{1}{2}$ )²$\geq$ 0 với mọi x <=> ( x+$\frac{1}{2}$ )² + $\frac{3}{2}$ $\geq$ $\frac{3}{2}$ $\neq$ 0 Vậy đa thức đã cho vô nghiệm. Bình luận
Đáp án:
`text{Đa thức vô nghiệm}`
Giải thích các bước giải:
`x^2 + x + 7/4 = 0`
`to x^2 + 1/2x + 1/2x + 1/4 + 3/2 = 0`
`to x . ( x + 1/2 ) + 1/2 . ( x + 1/2 ) + 3/2 = 0`
`to ( x + 1/2 ) . ( x + 1/2 ) + 3/2 = 0`
`to ( x + 1/2 )^2 + 3/2 = 0`
`to ( x + 1/2 )^2 = -3/2`
Mà `( x + 1/2 )^2 >= 0 `
`to ( x + 1/2 )^2 = -3/2 \ \ text{(Vô lý)}`
`text{Vậy đa thức vô nghiệm}`
Đáp án:
Ta có: x² + x + $\frac{7}{4}$
= x² + 2.x.$\frac{1}{}$ + ($\frac{1}{2}$)² + $\frac{3}{2}$
= ( x+$\frac{1}{2}$ )² + $\frac{3}{2}$ mà ( x+$\frac{1}{2}$ )²$\geq$ 0 với mọi x
<=> ( x+$\frac{1}{2}$ )² + $\frac{3}{2}$ $\geq$ $\frac{3}{2}$ $\neq$ 0
Vậy đa thức đã cho vô nghiệm.