c/m đẳng thức: sin^3x(1+cotx)+cos^3x(1+tanx)=sinx+cosx

0 bình luận về “c/m đẳng thức: sin^3x(1+cotx)+cos^3x(1+tanx)=sinx+cosx”

1. Giải thích các bước giải:

   $VT=sin^3x(1+cotx)+cos^3x(1+tanx)\\
   =sin^3x(1+\frac{cosx}{sinx})+cos^3x(1+\frac{sinx}{cosx}\\
   =sin^3x.\frac{cosx+sinx}{sinx}+cos^3x.\frac{sinx+cosx}{cosx})\\
   =sin^2x(sinx+cosx)+cos^2x(sinx+cosx)\\
   =(sinx+cosx)(sin^2x+cox^2x)\\
   =(sinx+cosx).1\\
   =sinx+cosx=VP$ ⇒ đpcm

   Bình luận