C/m vs mọi x a) -x^2+4x-9<5 b)x^2-2x+9>8 Giúp mình vs

0 bình luận về “C/m vs mọi x a) -x^2+4x-9<5 b)x^2-2x+9>8 Giúp mình vs”

1. $\textrm{Đơn hàng đã giao xong thưa quý khách!}$

   $a)-x^2+4x-9 \ne 5$

   $⇔ -x^2+4x-9-5 \ne 0$

   $⇔ -x^2+4x-14 \ne 0$

   $⇔ -x^2+4x-4 \ne 10$

   $⇔ -(x^2-4x+4) \ne 10$

   $⇔ -(x-2)^2 \ne 10$

   $Do$ $-(x-2)^2 \ne 0$

   $⇔ -(x-2)^2 \ne 10$$(luôn$ $đúng)$

   $b)x^2-2x+9 \ge 8$

   $⇔ x^2-2x+9-8 \ge 0$

   $⇔ x^2-2x+1\ge 0$

   $⇔ (x-1)^2\ge 0$$(luôn$ $đúng)$

   Bình luận

2. $a,-x^2+4x-9<5$

   $⇒-x^2+4x-4<10$

   $⇒-(x^2-4x+4)<10$

   $⇒-(x-2)^2<10$

   Vì $-(x-2)^2≤0$

   $⇒-(x-2)^2<10$

   $⇒-x^2+4x-9<5$ đúng với $∀x$ $(đpcm)$

   $b,x^2-2x+9≥8$

   $⇒x^2-2x+1≥0$

   $⇒(x-1)^2≥0$ đúng với $∀x$ $(đpcm)$

   Bình luận