c) So sánh 2 phân số sau: A= 13^19+1 / 13^18+1 và B= 13^20 / 13^19+1 26/07/2021 Bởi Julia c) So sánh 2 phân số sau: A= 13^19+1 / 13^18+1 và B= 13^20 / 13^19+1
* Sửa đề : `c )` So sánh `2` phân số sau : `A = ( 13^19+1 )/( 13^18+1 )` và `B = ( 13^20 + 1 )/( 13^19+1 )` * Giải : Ta có : `A = ( 13^19 + 1 )/( 13^18 + 1 )` `A . 1/13 = ( 13^19 + 1 )/( 13 . ( 13^18 + 1 ))` `A . 1/13 = ( 13^19 + 13 – 12 )/( 13^19 + 13 )` `A . 1/13 = 1 – 12/( 13^19 + 13 )` Lại có : `B = ( 13^20 + 1)/( 13^19 + 1 )` `B . 1/13 = ( 13^20 + 1 )/( 13 . ( 13^19 + 1 ))` `B . 1/13 = ( 13^20 + 13 – 12 )/( 13^20 + 13 )` `B . 1/13 = 1 – 12/( 13^20 + 13 )` Mà `12/( 13^19 + 13 ) > 12/( 13^20 + 13 ) ⇒ A . 1/13 < 1/13 . B ⇒ A < B` Vậy , `A < B . ` Bình luận
* Sửa đề :
`c )` So sánh `2` phân số sau : `A = ( 13^19+1 )/( 13^18+1 )` và `B = ( 13^20 + 1 )/( 13^19+1 )`
* Giải :
Ta có : `A = ( 13^19 + 1 )/( 13^18 + 1 )`
`A . 1/13 = ( 13^19 + 1 )/( 13 . ( 13^18 + 1 ))`
`A . 1/13 = ( 13^19 + 13 – 12 )/( 13^19 + 13 )`
`A . 1/13 = 1 – 12/( 13^19 + 13 )`
Lại có : `B = ( 13^20 + 1)/( 13^19 + 1 )`
`B . 1/13 = ( 13^20 + 1 )/( 13 . ( 13^19 + 1 ))`
`B . 1/13 = ( 13^20 + 13 – 12 )/( 13^20 + 13 )`
`B . 1/13 = 1 – 12/( 13^20 + 13 )`
Mà `12/( 13^19 + 13 ) > 12/( 13^20 + 13 ) ⇒ A . 1/13 < 1/13 . B ⇒ A < B`
Vậy , `A < B . `
Bạn xem hình!