c) Tìm số tự nhiên n biết rằng: Khi lấy 371 chia cho n thì dư 1, còn khi lấy 463 chia cho n thì dư 23

0 bình luận về “c) Tìm số tự nhiên n biết rằng: Khi lấy 371 chia cho n thì dư 1, còn khi lấy 463 chia cho n thì dư 23”

1.  Ta có : `371 \vdots n dư 1`

              `463 \vdots n dư 23`

   `=>` $\left \{ {{370 \vdots n} \atop {440 \vdots n}} \right.$ 

   `=> n \in ƯC( 370 , 440 ) `

   `370 = 2.5.37`

   `440 = 2^3.5.11`

   `=> ƯCLN(370,440) = 2.5 = 10`

   `=> ƯC(370,440) = Ư(10) = \{ \pm1 ; \pm2;\pm5;\pm10 \}`

   Vì` n` là số tự nhiên nên` n \in \{ 1;2;5;10 \}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    —-

   Giải thích các bước giải:

   Khi lấy 371 chia cho n thì dư 1, còn khi lấy 463 chia cho n thì dư 23

   =>n thuộc UC(370;440) và bé hơn 23 ={1;2;5;10}

   Bình luận