C1: Cho các điểm A(8;-2), B(7;6).Tìm toạ độ M ∈ Δ với x=1+t; y=-2+2t sao cho ΔAMB vuông tại M C2: Tìm Bkính đường Tròn Tâm I(2;-6) và Tiếp

Đáp án:

 a)M(4;4);M(3,8;3,6)

b)$(x-2)^2+(y+6)^2=\frac{36864}{169}$

Giải thích các bước giải:

 Gọi toạ độ điểm M$\epsilon  \Delta $ là M(1+m;-2+2m)

Ta có $\overrightarrow{MA}=(m-7;2m)$

$\overrightarrow{MB}=(m-6;2m-8)$

Vì tam giác MAB vuông tại M nên:

$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow $  (m-6)(m-7)+(2m-8)(2m)=0

Giải phương trình trên ta được m=3 hoăc m=2,8

Với m=3 ta được M(4;4)

Với m=2,8 ta được M(3,8;3,6)

Câu b)

tính khoảng cách từ I đến đường thẳng $\Delta$ :

$d_{I;\Delta}=\frac{|5.2+12(-6)-130|}{\sqrt{5^2+(-12)^2}}=\frac{192}{13}$

Bán kính R=$d_{I;\Delta}=\frac{192}{13}$

Vây phương trình đường tròn cần tìm là :$(x-2)^2+(y+6)^2=\frac{36864}{169}$