C1: Cho điểm A(1;3). Tìm pt đường thẳng d đi qua A và tạo với 2 trục 1 tam giác cân
C2: Cho điểm A(2;3). Tìm pt đường thẳng d đi qua A và cắt 2 trục Ox,Oy tại B,C với xB>0,yC >0 và tam giác OBC có diện tích bằng 16
Helppppp
C1: Cho điểm A(1;3). Tìm pt đường thẳng d đi qua A và tạo với 2 trục 1 tam giác cân
C2: Cho điểm A(2;3). Tìm pt đường thẳng d đi qua A và cắt 2 trục Ox,Oy tại B,C với xB>0,yC >0 và tam giác OBC có diện tích bằng 16
Helppppp
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Ta có $(d)$ tạo với $2$ trục $1$ tam giác cân
$\to \tan\alpha=\pm1$
$\to$Phương trình đường thẳng đi qua $A$ và tạo với $2$ trục $1$ tam giác cân là:
$y=\pm(x-1)+3$
Câu 2:
Giả sử $B(a,0), C(0, b), a,b>0$
$\to S_{OBC}=\dfrac12OB\cdot OC=\dfrac12ab$
$\to \dfrac12ab=16$
$\to ab=32$
$\to \dfrac1a=\dfrac b{32}$
$\to$Phương trình $BC$ là $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1$
Mà $A\in BC\to \dfrac2a+\dfrac3b=1$
$\to 2\cdot \dfrac{b}{32}+\dfrac3b=1$
$\to b\in\{12,4\}$
$\to a\in\{\dfrac{8}{3}, 8\}$
$\to$Phương trình $(d):$ là:
$\dfrac{x}{\dfrac83}+\dfrac{y}{12}=1\to \dfrac38x+\dfrac{y}{12}=1$
Hoặc $\dfrac{x}{8}+\dfrac{y}{4}=1$