C1:chứng minh
A=1999+1999^2+1999^3+….+1999^1998)
chí hết cho 2000
C2:tìm a b thuoc N thoả mãn
11/17 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " C1:chứng minh
A=1999+1999^2+1999^3+....+1999^1998)
chí hết cho 2000
C2:tìm a b thuoc N thoả mãn
11/17
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=1999+$1999^{2}$ +$1999^{3}$ +…+$1999^{1998}$
= 1999(1+1999+$1999^{2}$ +$1999^{3}$ +…+$1999^{1997}$) (nhân tử chung là 1999)
= 1999(1+1999(1+1999+$1999^{2}$ +$1999^{3}$ +…+$1999^{1996}$))
Ta có: 1+9999=2000 chia hết cho 2000 nên nhân với số nguyên nào cũng chia hết cho 2000
Vậy A chia hết cho 2000