C1 : giải phương trình a) |-x-1|=2x-3 C2: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên: A = (6x^2 – 9x – 13) / (3x – 4) HẾT

0 bình luận về “C1 : giải phương trình a) |-x-1|=2x-3 C2: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên: A = (6x^2 – 9x – 13) / (3x – 4) HẾT”

1. Câu $1$.

   $a$) $|-x-1| = 2x-3$ ($1$)

   $TH1$.$-x-1$ $≥$ $0$ $⇔$ $x ≤ -1$

   Từ ($1$) $⇒$ $-x-1 = 2x-3$

                     $⇔ -1 + 3 = 2x + x $

                     $⇔ 2 = 3x$

                     $⇔ x = \dfrac{2}{3}$ ($KTM$)

   $TH2$.$-x-1$ $<$ $0$ $⇔$ $x > -1$

   Từ ($1$) $⇒$ $x+1 = 2x-3$

                     $⇔ 1+3 = 2x – x $

                     $⇔ x=4$ ($TM$)

          Vậy $x=4$

   Câu $2$.

   Ta có:

   $A = \dfrac{6x^2 – 9x – 13}{3x-4}$

   $A = \dfrac{6x^2 – 8x – x – 13}{3x-4}$

   $A = \dfrac{2x(3x – 4) – (x+13)}{3x-4}$

   $A = 2x – \dfrac{x+13}{3x-4}$

   Để $A$ nguyên thì $\dfrac{x+13}{3x-4}$ nguyên

   $⇒$ $x+13 \vdots 3x-4$

   $⇔ 3(x+13) \vdots 3x-4$

   $⇔ 3x + 13 \vdots 3x-4$

   $⇔ 3x + 13 – (3x-4) \vdots 3x-4$

   $⇔ 3x + 13 – 3x + 4 \vdots 3x-4$

   $⇔ 17 \vdots 3x-4$

   $⇒$ $3x-4$ $∈$ `Ư(17)={±1;±17}`

    Mà $3x-4$ chia $3$ dư $-1$ và $2$

   $⇒$ $3x-4$ $∈$ `{-1;17}`

   $⇔$ $x$ $∈$ `{1;7}`

     Vậy $x$ $∈$ `{1;7}`

                

    

   Bình luận