C1 Tìm các số nguyên n sao cho a) -7 là bội của n+8 b)n^2+n-17 là bội của n+5

Đáp án:

a) -7 là bội của n+8 thì -7 chia hết cho n+8

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left( {n + 8} \right) \in {\rm{\{ }} – 7; – 1;1;7\} \\
 \Rightarrow n \in {\rm{\{ }} – 15; – 9;7;1\} 
\end{array}$

b) 

$\begin{array}{l}
{n^2} + n – 17\\
 = {n^2} + 5n – 4n – 20 + 3\\
 = n\left( {n + 5} \right) – 4\left( {n + 5} \right) + 3\\
 = \left( {n + 5} \right)\left( {n – 4} \right) + 3\\
Do:\left( {n + 5} \right)\left( {n – 4} \right) \vdots \left( {n + 5} \right)\\
 \Rightarrow 3 \vdots \left( {n + 5} \right)\\
 \Rightarrow \left( {n + 5} \right) \in {\rm{\{ }} – 3; – 1;1;3\} \\
 \Rightarrow n \in {\rm{\{ }} – 8; – 6; – 4; – 2\} 
\end{array}$