C1, Tính:
(x-7)(x-5)+1
x² +2xy +y²
(x-3y)(x+3y)
x^3 + 3x^2y +3xy^2+y^3
(a+b)^2 – (a-b)^2
x+y = 1 ; x^2 + y^2 =25
x^2 + 2xy + y^2
2021^2 – 2020^2
(x-2)^2 (x+2)^2
c2,Tính nhanh
98^2 – 2^2
79^2 – 18.79+9^2
C3, Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
A=(3x+2)^2 – (7-2x)^2 – 2(3x+2)(2x-7)
C4, giá trị của biểu thức có phụ thuộc vào giá trị của biến không ?
B=(x+1)^3 – (x-1)(x^2 + x +1) – 3x(x+1)
giúp mk mấy câu này với ạ , mai mk nộp rồi
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1 :
(x – 7)(x – 5) + 1 = x(x – 5) – 7(x – 5) + 1 = x^2 – 5x – 7x + 35 + 1 = x^2 – 12x + 36
x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2
(x – 3y)(x + 3y) = x^2 – (3y)^2 = x^2 – 9y^2
x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 = (x + y)^3
(a + b)^2 – (a – b)^2
= (a + b + a – b)(a + b – a + b)
= 2a . 2b = 4ab
x + y = 1 ; x^2 + y^2 = 25
Ta có : x^2 + y^2 = (x + y)^2 – 2xy = 1^2 – 2xy
=> 2xy = 1 – (x^2 + y^2)
=> 2xy = 1 – 25
=> 2xy = -24
=> xy = -12
x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2
2021^2 – 2020^2 = (2021 – 2020)(2021 + 2020) = 1.4041 = 4041
Thiếu dấu ở giữa (x – 2) và (x + 2)
Câu 2 : 98^2 – 2^2 = (98 – 2)(98 + 2) = 96.100 = 9600
79^2 – 18.79 + 9^2 = 79^2 – 2.9.79 + 9^2 = (79 – 9)^2 = 70^2 = 4900
Câu 3 :
A = (3x + 2)^2 – (7 – 2x)^2 – 2(3x + 2)(2x – 7)
A = (3x + 2 + 7 – 2x)(3x + 2 – 7 + 2x) – 2[3x(2x – 7) + 2(2x – 7)]
A = (x + 9)(5x – 5) – 2(6x^2 – 21x + 4x – 14)
A = x(5x – 5) + 9(5x – 5) – 12x^2 + 42x – 8x + 28
A = 5x^2 – 5x + 45x – 45 – 12x^2 + 42x – 8x + 28
A = (5x^2 – 12x^2) + (-5x + 45x + 42x – 8x) + (-45 + 28) = -7x^2 + 74x – 17
Câu 4 :
B = (x + 1)^3 – (x – 1)(x^2 + x + 1) – 3x(x + 1)
B = (x + 1)^3 – (x^3 – 1^3) – 3x^2 – 3x
B = (x + 1)^3 – (x^3 – 1) – 3x^2 – 3x
B = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 – x^3 + 1 – 3x^2 – 3x
B = (x^3 – x^3) + (3x^2 – 3x^2) + (3x – 3x) + (1 + 1)
B = 2 => không phụ thuộc vào biến